Download Soal UAS Matematika Semester 1 Kelas 10 (X) SMA/MA

Selengkapnya >>>

Berbagi :

Anda mungkin menyukai postingan ini :

• 
  Soal UAS Matematika Semester 1 (Ganjil) Kelas 4 SD/MI
• 
  Pernahkah kamu membuka peta Indonesia? setiap halaman pada peta selalu dilengkapi dengan legenda dan skala. Biasanya ditampilkan pada bagian samping bawah. Apa fungsi skala pada peta? pada kesempatan ini, kita akan mempelajari cara menghitung skala beserta unsur-unsur penunjangnya.Pengertian SkalaSkala adalah perbandingan antara benda asli dengan benda dalam gambar/model. Satuan yang digunakan dalam skala biasanya sentimeter (cm).Sehingga penyusun skala pasti tidak pernah terlepas dari jarak pada peta dengan jarak sebenarnya.Sebagai contoh, sebuah peta memiliki skala 1 : 5.000. Artinya setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 5.000 cm jarak sebenarnya. 5.000 cm sama dengan 50 meter.Baca Juga : Menghitung Kecepatan, Jarak, dan Waktu Disertai ContohCara Menghitung SkalaSebagaimana disinggung di atas, bahwa dalam menghitung skala tidak terlepas dari jarak peta dan jarak sebenarnya. Maka terdapat 3 cara dalam menghitung skala yang dibuat dalam rumus. Rumus pertama menghitung skala, Rumus kedua menghitung jarak peta, dan rumus ketiga menghitung jarak sebenarnya.1. Rumus SkalaDari contoh diatas dapat diperoleh rumus bahwaskala = jarak peta : jarak sebenarnyaContoh soalJarak kota Pontianak dan Kota Kutai Kartanegara sejauh 480 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut 12 cm. Berapa skala peta yang digunakan?Pembahasan:skala = jarak peta : jarak sebenarnyaskala = 12 cm : 480 kmskala = 12 cm : 48.000.000 cmskala = 1 cm : 4.000.000 cmskala = 1 : 4.000.000Jadi skala yang digunakan pada peta tersebut adalah 1 : 4.000.000Penjelasan: Dalam menghitung skala, jarak peta tidak benar-benar dibagi dengan jarak sebenarnya. Hanya disederhanakan sampai jarak pada peta menjadi angka 1 (satu).2. Rumus Jarak PetaJarak peta adalah jarak antara dua tempat dalam peta atau gambar. Satuan jarak sebenarnya bisa bermacam-macam dan seringkali berbeda dengan jarak peta sehingga harus disesuaikan terlebih dahulu.Jarak Peta = skala x jarak sebenarnyaContoh soalKota Semarang dengan Surabaya berjarak 210 km. Akan digambar menggunakan skala 1 : 700.000. Berapa jarak antara Semarang dan Surabaya pada gambar?Pembahasan:jarak peta = skala x jarak sebenarnyajarak peta = \(\frac{1}{700.000}\) x 210 kmjarak peta = \(\frac{1}{700.000}\) x 21.000.000 cmjarak peta = \(\frac{1 x 21.000.000}{700.000}\) cmjarak peta = 30 cmJadi jarak antara Semarang dan Surabaya pada gambar adalah 30 cm.Penjelasan: untuk mempermudah dalam penghitungan, penulisan skala dari semula 1 : 700.000 menjadi \(\frac{1}{700.000}\) tidak mengubah nilai.3. Rumus Jarak SebenarnyaJarak sebenarnya adalah jarak atau ukuran sebenarnya dari tempat atau benda yang akan dibandingkan.Jarak Sebenarnya = \(\frac{Jarak Peta}{Skala}\)Contoh soalSebuah peta menggunakan skala 1 : 20.000. Jarak antara 2 desa dalam peta tersebut 6 cm. Berapa jarak sesungguhnya kedua desa tersebut?jarak sebenarnya = \(\frac{Jarak Peta}{Skala}\)jarak sebenarnya = \(\frac{6 cm}{\frac{1}{20.000}}\)jarak sebenarnya = 6 cm x \(\frac{20.000}{1}\)jarak sebenarnya = 120.000 cmjarak sebenarnya = 1,2 kmJadi jarak kedua desa yaitu 1,2 km.Penjelasan: Untuk memudahkan penghitungan \(\frac{6 cm}{\frac{1}{20.000}}\), maka perlu diubah menjadi perkalian kemudian \(\frac{1}{20.000}\) dibalik. Sehingga diperoleh 6 cm x \(\frac{20.000}{1}\)Setelah memahami materi di atas, Kamu dapat melanjutkan pada latihan soal yang telah kami sajikan. Pada latihan tersebut berisi soal cerita disertai pula dengan jawaban dan pembahasannya.
• 
  Kecepatan adalah banyaknya jarak yang telah ditempuh setiap satu satuan waktu. Contoh satuan kecepatan adalah km/jam. Untuk menghitung kecepatan tidak bisa lepas dari jarak dan waktu.Mengenal Satuan yang DigunakanJaraksatuan panjangSatuan jarak dinyatakan dalam satuan km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm. Jika dinyatakan dalam garis satuan sebagai berikut:Penggunaan garis hitung seperti gambar diatas lebih memudahkan penghitungan konversi satuan jarak dibandingkan dengan menggunakan model tangga. Cukup menambahkan angka 0 (nol) jika berpindah kesatuan jarak sebelah kanan dan menambahkan koma jika berpindah kesatuan jarak sebelah kiri.Jika belum memahami tentang penggunaan garis satuan diatas, mari kita simak video berikut ini:Dengan video diatas, kita yakin sudah memahami tentang penggunaan satuan panjang. Dengan memahami penggunaan satuan panjang, maka sudah semakin mudah untuk menguasai kemampaun menghitung kecepatan.WaktuSatuan waktu yang umum digunakan dalam perhitungan debit adalah detik, menit, dan jam.Berikut ini konversi satuan waktu :1 jam = 60 menit1 menit = 60 detik1 jam = 3600 detik1 menit = 1/60 jam1 detik = 1/60 menit1 detik = 1/3600 jamSatuan waktu selengkapnya dapat dibaca pada halaman: Satuan Waktu LengkapKecepatanUntuk memperoleh kecepatan dengan cara membagi jarak yang ditempuh dibagi dengan lama waktu untuk menempuhnya. Rumus umum dalam menghitung kecepatan adalah\(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\)Karena disusun dari 3 aspek, maka rumus selengkapnya untuk menghitung kecepatan, waktu, dan volume masing-masing sebagai berikut:1. \(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\)2. \(waktu =\frac{jarak}{kecepatan}\)3. jarak = kecepatan x waktuBaca Juga : Menghitung Debit Disertai Contoh SoalMenghitung Kecepatan, Waktu, dan JarakContoh Soal 1Aldi mengendarai sepeda motor melaju dari Bandung menuju Jakarta dengan jarak 50 km. Setelah berkendara selama 150 menit Aldi sudah sampai di Jakarta. Kecepatan berkendara Aldi adalah … km/jam.Pembahasan:\(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\).\(kecepatan =\frac{50 km}{150 menit}\).\(kecepatan =\frac{50 km}{\frac{150}{60}jam}\).\(kecepatan =50 km x\frac{60}{150}jam\).\(kecepatan =50 km x\frac{2}{5}jam\).\(kecepatan =20\frac{km}{jam}\).Jadi kecepatan berkendara Aldi Jakarta Bandung adalah \(20\frac{km}{jam}\).Penjelasan:Karena satuan waktu yang digunakan (menit) tidak sama dengan satuan yang diminta km/jam (jam). Maka dalam pengerjaannya harus diubah dulu menjadi jam, caranya dengan membagi 60, kemudian disederhanakan untuk memudahkan dalam menghitung.Contoh Soal 2Sebuah truk melaju dari Purwokerto menuju Purworejo dengan jarak 60 km, kecepatan truk tersebut adalah 12 km/jam. Berapa kira-kira waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut?Pembahasan:\(waktu =\frac{jarak}{kecepatan}\).\(waktu =\frac{60 km}{12\frac{km}{jam}}\).\(waktu =5 jam\).Jadi perkiraan waktu tempuh Purwokerto menuju Purworejo dengan kecepatan 12 km/jam adalah 5 jam.Contoh Soal 3Kecepatan berkendara Alya dari Solo menuju Yogyakarta adalah 60 km/jam. Dapat menempuh jarak Solo dan Yogyakarta dalam 45 menit. Berapa jarak antara kota Solo dan Kota Yogyakarta?Pembahasan:Jarak = Kecepatan x WaktuJarak = \(60\frac{km}{jam}\) x 45 menitJarak = \(60\frac{km}{jam}\) x \(\frac{45}{60}jam\)Jarak = \(60\frac{km}{jam}\) x \(\frac{3}{4}jam\)Jarak = 45 kmJadi jarak antara Solo dan Yogyakarta adalah 45 km.Penjelasan :Satuan waktu yang digunakan (menit) belum sama dengan satuan kecepatan km/jam (jam). Untuk memudahkan dalam pengerjaan, satuan waktu harus diubah menyesuaikan satuan kecepatan (jam). Kemudian disederhanakan.
• 
  Seperti yang sudah dibahas pada laman Pengenalan Pecahan, terdapat empat (4) bentuk pecahan yang umum digunakan. Pecahan tersebut diantaranya pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, dan persen. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari cara mengubah pecahan tersebut kedalam bentuk lain.Sebagai contoh, dari keempat bentuk pecahan tersebut terdapat suatu persamaan nilai meskipun penulisannya berbeda-beda. Contoh \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}= 1,5 = 150%\)Mengubah PecahanPada laman ini, kita akan mempelajari cara mudah mengubah pecahan dalam bentuk yang berbeda-beda.Pecahan Biasa Menjadi Pecahan CampuranPecahan biasa hanya dapat diubah menjadi pecahan campuran jika pembilangnya lebih besar dari penyebut.1. \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)Penjelasan: 3 dibagi 2 dapat 1 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{1}{2}\) sehingga ditulis \(1\frac{1}{2}\)2. \(\frac{10}{4}=2\frac{2}{4}=2\frac{1}{2}\)Penjelasan: 10 dibagi 4 dapat 2 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{2}{4}\) sehingga ditulis \(2\frac{2}{4}\). Pecahan biasanya disederhanakan menjadi \(2\frac{1}{2}\)Pecahan Campuran Menjadi Pecahan BiasaUntuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya kemudian ditambah dengan pembilangnya.1. \(1\frac{2}{3}=\frac{1×3+2}{3}=\frac{5}{3}\)2. \(2\frac{3}{4}=\frac{2×4+3}{4}=\frac{11}{4}\)Pecahan Biasa dan Campuran Menjadi PersenMengubah pecahan biasa dan menjadi desimal dengan cara mengalikan dengan 100%.1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)x100%\(=\frac{1×100}{4}\)% = 25%2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x100%\(=\frac{6×100}{5}\)% = 120%Pecahan Biasa Menjadi DesimalMengubah pecahan biasa dan pecahan campuran menjadi desimal dapat dengan dua cara:A. Menjadikan pecahan tersebut menjadi persen kemudian dimunculkan koma dua angka dari belakang.1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\) x 100% =\(\frac{1×100}{4}\)% = 25% = 0,252. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x 100% = \(\frac{6×100}{5}\)% = 120% = 1,20B. Membagi pembilang dengan penyebutnya.1. \(\frac{1}{4}=1:4=0,25\)2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=6:5=1,20\)Desimal Menjadi Pecahan Biasa dan CampuranMengubah desimal menjadi pecahan biasa1. \(0,25=\frac{25}{100}=\frac{25:25}{100:25}=\frac{1}{4}\)Mengubah desimal menjadi pecahan campuran2. \(1,20=\frac{120}{100}=\frac{120:20}{100:20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\)Desimal yang dapat dijadikan pecahan campuran hanya pecahan desimal yang angka di depan koma nilainya lebih atau sama dengan satu.Desimal Menjadi PersenMengubah desimal menjadi persen sangat mudah, hanya dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kebelakang (kearah kanan).1. 0,125 = 12,5%2. 7,12 = 712%Persen Menjadi Pecahan Biasa atau CampuranMengubah desimal menjadi pecahan biasa dengan cara membagi bilangan dengan 100 kemudian menyederhanakan. Jika bilangan bulatnya lebih dari 100 maka dapat menjadi pecahan campuran.1. 40% =\(\frac{40}{100}=\frac{40:20}{100:20}=\frac{2}{5}\)Penjelasan: Persen hanya dapat menjadi pecahan biasa jika nilainya kurang dari 100.2. 125% =\(\frac{125}{100}=\frac{125:25}{100:25}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)Penjelasan: Persen dapat menjadi pecahan campuran jika nilainya lebih dari 100.Persen Menjadi Pecahan Biasa dan CampuranPersen artinya perseratus, sehingga untuk mengubah persen menjadi pecahan biasa maupun campuran tinggal memberikan perseratus pada bilangan tersebut kemudian disederhanakan.1. 90% =\(\frac{90}{100}=\frac{90:10}{100:10}=\frac{9}{10}\)2. 150% =\(\frac{150}{100}=\frac{150:50}{100:50}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)Persen Menjadi DesimalKebalikan dari desimal menjadi persen. Mengubah persen menjadi desimal dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kedepan (kearah kiri)1. 125% = 1,252. 17,5% = 0,175Penjelasan: Jika dalam memindahkan koma dan didepannya sudah tidak ada angka lagi, maka cukup diberikan angka nol untuk melengkapinya supaya tidak kosong.Latihan SoalUbahlah pecahan berikut menjadi pecahan yang diminta!1. \(\frac{7}{5}=\) … (pecahan campuran)2. \(\frac{9}{5}=\) … (desimal)3. \(\frac{7}{4}=\) … (persen)4. 0,6 = … (pecahan biasa)5. 2,5 = … (pecahan campuran)6. 1,9 = … (persen)7. 15% = … (pecahan biasa)8. 160% = … (pecahan campuran)9. 225% = … (desimal)10. 12% = … (desimal)