Soal UTS Matematika Kelas 6 Semester 1 plus Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal, Pembahasan dan Kunci Jawaban selengkapnya klik disini >>

Berbagi :

Anda mungkin menyukai postingan ini :

• 
  Seperti yang sudah dibahas pada laman Pengenalan Pecahan, terdapat empat (4) bentuk pecahan yang umum digunakan. Pecahan tersebut diantaranya pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, dan persen. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari cara mengubah pecahan tersebut kedalam bentuk lain.Sebagai contoh, dari keempat bentuk pecahan tersebut terdapat suatu persamaan nilai meskipun penulisannya berbeda-beda. Contoh \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}= 1,5 = 150%\)Mengubah PecahanPada laman ini, kita akan mempelajari cara mudah mengubah pecahan dalam bentuk yang berbeda-beda.Pecahan Biasa Menjadi Pecahan CampuranPecahan biasa hanya dapat diubah menjadi pecahan campuran jika pembilangnya lebih besar dari penyebut.1. \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)Penjelasan: 3 dibagi 2 dapat 1 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{1}{2}\) sehingga ditulis \(1\frac{1}{2}\)2. \(\frac{10}{4}=2\frac{2}{4}=2\frac{1}{2}\)Penjelasan: 10 dibagi 4 dapat 2 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{2}{4}\) sehingga ditulis \(2\frac{2}{4}\). Pecahan biasanya disederhanakan menjadi \(2\frac{1}{2}\)Pecahan Campuran Menjadi Pecahan BiasaUntuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya kemudian ditambah dengan pembilangnya.1. \(1\frac{2}{3}=\frac{1×3+2}{3}=\frac{5}{3}\)2. \(2\frac{3}{4}=\frac{2×4+3}{4}=\frac{11}{4}\)Pecahan Biasa dan Campuran Menjadi PersenMengubah pecahan biasa dan menjadi desimal dengan cara mengalikan dengan 100%.1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)x100%\(=\frac{1×100}{4}\)% = 25%2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x100%\(=\frac{6×100}{5}\)% = 120%Pecahan Biasa Menjadi DesimalMengubah pecahan biasa dan pecahan campuran menjadi desimal dapat dengan dua cara:A. Menjadikan pecahan tersebut menjadi persen kemudian dimunculkan koma dua angka dari belakang.1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\) x 100% =\(\frac{1×100}{4}\)% = 25% = 0,252. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x 100% = \(\frac{6×100}{5}\)% = 120% = 1,20B. Membagi pembilang dengan penyebutnya.1. \(\frac{1}{4}=1:4=0,25\)2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=6:5=1,20\)Desimal Menjadi Pecahan Biasa dan CampuranMengubah desimal menjadi pecahan biasa1. \(0,25=\frac{25}{100}=\frac{25:25}{100:25}=\frac{1}{4}\)Mengubah desimal menjadi pecahan campuran2. \(1,20=\frac{120}{100}=\frac{120:20}{100:20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\)Desimal yang dapat dijadikan pecahan campuran hanya pecahan desimal yang angka di depan koma nilainya lebih atau sama dengan satu.Desimal Menjadi PersenMengubah desimal menjadi persen sangat mudah, hanya dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kebelakang (kearah kanan).1. 0,125 = 12,5%2. 7,12 = 712%Persen Menjadi Pecahan Biasa atau CampuranMengubah desimal menjadi pecahan biasa dengan cara membagi bilangan dengan 100 kemudian menyederhanakan. Jika bilangan bulatnya lebih dari 100 maka dapat menjadi pecahan campuran.1. 40% =\(\frac{40}{100}=\frac{40:20}{100:20}=\frac{2}{5}\)Penjelasan: Persen hanya dapat menjadi pecahan biasa jika nilainya kurang dari 100.2. 125% =\(\frac{125}{100}=\frac{125:25}{100:25}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)Penjelasan: Persen dapat menjadi pecahan campuran jika nilainya lebih dari 100.Persen Menjadi Pecahan Biasa dan CampuranPersen artinya perseratus, sehingga untuk mengubah persen menjadi pecahan biasa maupun campuran tinggal memberikan perseratus pada bilangan tersebut kemudian disederhanakan.1. 90% =\(\frac{90}{100}=\frac{90:10}{100:10}=\frac{9}{10}\)2. 150% =\(\frac{150}{100}=\frac{150:50}{100:50}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)Persen Menjadi DesimalKebalikan dari desimal menjadi persen. Mengubah persen menjadi desimal dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kedepan (kearah kiri)1. 125% = 1,252. 17,5% = 0,175Penjelasan: Jika dalam memindahkan koma dan didepannya sudah tidak ada angka lagi, maka cukup diberikan angka nol untuk melengkapinya supaya tidak kosong.Latihan SoalUbahlah pecahan berikut menjadi pecahan yang diminta!1. \(\frac{7}{5}=\) … (pecahan campuran)2. \(\frac{9}{5}=\) … (desimal)3. \(\frac{7}{4}=\) … (persen)4. 0,6 = … (pecahan biasa)5. 2,5 = … (pecahan campuran)6. 1,9 = … (persen)7. 15% = … (pecahan biasa)8. 160% = … (pecahan campuran)9. 225% = … (desimal)10. 12% = … (desimal)
• 
  Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi dan tidak memiliki sudut maupun titik sudut. Karena bentuknya yang unik maka lingkaran memiliki simetri lipat, sumbu simetri, dan simetri putar yang tak terhingga. Pada halaman ini kita akan mempelajari bagaimana rumus luas dan keliling lingkaran dapat terbentuk.Ciri-Ciri LingkaranLingkaran memiliki ciri-ciri khusus yang membedakan dengan bangun datar lainnya. Ciri-ciri tersebut diantaranya:Lingkaran tidak memiliki sudut maupun titik sudut,Lingkaran hanya memiliki 1 sisi,Lingkaran memiliki simetri lipat, sumbu simetri, dan simetri putar tak terhingga.Unsur-Unsur Lingkaran1. Pi (\(\pi\))Pi (\(\pi\)) adalah perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Bilangan bulat yang paling kecil yang mampu menggambarkan perbandingan keliling lingkaran dan diameter lingkaran adalah 22 dan 7. Artinya jika sebuah lingkaran memiliki keliling 22 maka diameternya tepat 7. Sehingga pi (\(\pi\)) yang digunakan adalah \(\frac{22}{7}\) artinya sebuah lingkaran dengan keliling 22 akan memiliki diameter 7.Penggunaan \(\frac{22}{7}\) pada penghitungan luas dan keliling lebih diutamakan. Tetapi jika jari-jari maupun diameter lingkaran tidak bisa tepat dibagi tujuh, maka digunakan alternatif 3,14.sumber: wikipedia.org2. Diameter (d)Pada pi (\(\pi\)) disebutkan salah satu pembandingnya merupakan diameter. Diameter adalah jarak antara sisi lingkaran dengan titik pusat lingkaran kembali lagi ke sisi lingkaran, biasa juga dikenal dengan dua kali jari-jari.3. Jari-Jari (r)Jari-jari (r) adalah jarak antara sisi lingkaran dengan titik pusat lingkaran.4. Titik PusatTitik pusat adalah titik tengah lingkaran yang mempunyai jarak yang sama keberbagai sisi lingkaran.Baca: Menghitung Volume TabungRumus Lingkaran1. Rumus Luas LingkaranRumus luas lingkaran diperoleh dari pi (\(\pi\)) dikalikan dengan jari-jari (r) dan dikalikan dengan jari-jari lagi (r).2. Rumus Keliling LingkaranRumus keliling lingkaran diperoleh dari pi (\(\pi\)) dikali dengan diameter lingkaran.Contoh soal1. Sebuah lingkaran memiliki panjang jari-jari 14 cm. Luas dan keliling lingkaran tersebut masing-masing adalah … dan ….Jawab:Luas lingkaran = \(\pi\) x r x r= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14= 616 cm\(^2\)2. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 20 cm. Luas dan keliling lingkaran tersebut masing-masing adalah … dan ….Jawab:Jari-jari = diameter : 2= 20 : 2= 10 cmLuas lingkaran = \(\pi\) x r x r= 3,14 x 10 x 10= 314 cm\(^2\)3. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm\(^2\). Panjang jari-jari dan diameter lingkaran tersebut masing-masing adalah … dan ….Jawab:Luas lingkaran = \(\pi\) x r x r154 = \(\frac{22}{7}\) x r x r154 : \(\frac{22}{7}\) = r x r154 x \(\frac{7}{22}\) = r x r49 = r x r\(\sqrt{49}\) = r7 = r
• 
  Kecepatan adalah banyaknya jarak yang telah ditempuh setiap satu satuan waktu. Contoh satuan kecepatan adalah km/jam. Untuk menghitung kecepatan tidak bisa lepas dari jarak dan waktu.Mengenal Satuan yang DigunakanJaraksatuan panjangSatuan jarak dinyatakan dalam satuan km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm. Jika dinyatakan dalam garis satuan sebagai berikut:Penggunaan garis hitung seperti gambar diatas lebih memudahkan penghitungan konversi satuan jarak dibandingkan dengan menggunakan model tangga. Cukup menambahkan angka 0 (nol) jika berpindah kesatuan jarak sebelah kanan dan menambahkan koma jika berpindah kesatuan jarak sebelah kiri.Jika belum memahami tentang penggunaan garis satuan diatas, mari kita simak video berikut ini:Dengan video diatas, kita yakin sudah memahami tentang penggunaan satuan panjang. Dengan memahami penggunaan satuan panjang, maka sudah semakin mudah untuk menguasai kemampaun menghitung kecepatan.WaktuSatuan waktu yang umum digunakan dalam perhitungan debit adalah detik, menit, dan jam.Berikut ini konversi satuan waktu :1 jam = 60 menit1 menit = 60 detik1 jam = 3600 detik1 menit = 1/60 jam1 detik = 1/60 menit1 detik = 1/3600 jamSatuan waktu selengkapnya dapat dibaca pada halaman: Satuan Waktu LengkapKecepatanUntuk memperoleh kecepatan dengan cara membagi jarak yang ditempuh dibagi dengan lama waktu untuk menempuhnya. Rumus umum dalam menghitung kecepatan adalah\(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\)Karena disusun dari 3 aspek, maka rumus selengkapnya untuk menghitung kecepatan, waktu, dan volume masing-masing sebagai berikut:1. \(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\)2. \(waktu =\frac{jarak}{kecepatan}\)3. jarak = kecepatan x waktuBaca Juga : Menghitung Debit Disertai Contoh SoalMenghitung Kecepatan, Waktu, dan JarakContoh Soal 1Aldi mengendarai sepeda motor melaju dari Bandung menuju Jakarta dengan jarak 50 km. Setelah berkendara selama 150 menit Aldi sudah sampai di Jakarta. Kecepatan berkendara Aldi adalah … km/jam.Pembahasan:\(kecepatan =\frac{jarak}{waktu}\).\(kecepatan =\frac{50 km}{150 menit}\).\(kecepatan =\frac{50 km}{\frac{150}{60}jam}\).\(kecepatan =50 km x\frac{60}{150}jam\).\(kecepatan =50 km x\frac{2}{5}jam\).\(kecepatan =20\frac{km}{jam}\).Jadi kecepatan berkendara Aldi Jakarta Bandung adalah \(20\frac{km}{jam}\).Penjelasan:Karena satuan waktu yang digunakan (menit) tidak sama dengan satuan yang diminta km/jam (jam). Maka dalam pengerjaannya harus diubah dulu menjadi jam, caranya dengan membagi 60, kemudian disederhanakan untuk memudahkan dalam menghitung.Contoh Soal 2Sebuah truk melaju dari Purwokerto menuju Purworejo dengan jarak 60 km, kecepatan truk tersebut adalah 12 km/jam. Berapa kira-kira waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut?Pembahasan:\(waktu =\frac{jarak}{kecepatan}\).\(waktu =\frac{60 km}{12\frac{km}{jam}}\).\(waktu =5 jam\).Jadi perkiraan waktu tempuh Purwokerto menuju Purworejo dengan kecepatan 12 km/jam adalah 5 jam.Contoh Soal 3Kecepatan berkendara Alya dari Solo menuju Yogyakarta adalah 60 km/jam. Dapat menempuh jarak Solo dan Yogyakarta dalam 45 menit. Berapa jarak antara kota Solo dan Kota Yogyakarta?Pembahasan:Jarak = Kecepatan x WaktuJarak = \(60\frac{km}{jam}\) x 45 menitJarak = \(60\frac{km}{jam}\) x \(\frac{45}{60}jam\)Jarak = \(60\frac{km}{jam}\) x \(\frac{3}{4}jam\)Jarak = 45 kmJadi jarak antara Solo dan Yogyakarta adalah 45 km.Penjelasan :Satuan waktu yang digunakan (menit) belum sama dengan satuan kecepatan km/jam (jam). Untuk memudahkan dalam pengerjaan, satuan waktu harus diubah menyesuaikan satuan kecepatan (jam). Kemudian disederhanakan.
• 
  Kubik (\(^3\)) merupakan satuan volume yang digunakan untuk menghitung banyaknya benda (padat, cair, gas) yang menempati suatu ruang. Selain kubik digunakan pula satuan liter. Karena penamaan yang berbeda, maka perlu digunakan garis satuan untuk menyamakan posisi antara kubik ke liter. Supaya dapat ditemukan nilai yang sama antara satuan kubik dan liter.Garis satuan digunakan karena terdapat perbedaan antara satuan kubik dan satuan liter. Satuan kubik setiap bergeser antar satuan dibagi atau dikali dengan seribu. Sedangkan pada satuan liter setiap bergeser antar satuan dibagi atau dikali dengan sepuluh.Garis Satuan VolumeBerikut garis konversi satuan kubik dan liter dalam bentuk horisontal. Anda juga dapat mengubahnya dalam bentuk vertikal. Disesuaikan dengan kebutuhan dan keinginan. Satuan kubik dan satuan liter yang segaris menunjukkan nilai yang sama.Garis konversi volume dalam kubik dan literKeterangan:Setiap bergeser 1 baris ke kanan maka dikalikan 10, dan setiap bergeser 1 baris ke kiri dibagi 10.Satuan liter baru muncul setara dengan \(m^3\) sampai \(cm^3\).1 \(km^3\) = 1.000 \(hm^3\)1 \(km^3\) = 1.000.000.000 \(m^3\)1 \(m^3\) = 1 kl =10 hl = 100 dalSentimeter kubik juga dikenal cc (centimeter cubic)Baca juga: Menghitung Debit Air : Materi, Contoh, PembahasanVideo PenjelasanUntuk meningkatkan pemahaman tentang operasi hitung dan konversi satuan volume kubik ke liter. Berikut kami sertakan video pembahasannya:Soal Latihan Kubik ke LiterKerjakan soal berikut menggunakan garis satuan kubik ke liter seperti contoh di atas!20 \(dam^3\) = … kl16 \(m^3\) = … dal2,8\(m^3\) = … dl1,05\(hm^3\) = … l5.000 liter = … \(m^3\)20.000 hl = … \(dam^3\)450 dal = … \(dm^3\)Sebuah truk tangki BBM berisi 45 kl solar, dikirim ke sebuah SPBU sebanyak 30.000 liter. Berapa liter solar yang masih dalam truk tangki BBM?Ibu membeli 2 liter minyak goreng, sesampainya dirumah minyak goreng tersebut dimasukkan ke dalam 4 wadah sama banyak. Berapa mililiter minyak goreng pada tiap wadah?Ayah mempunyai tempat penampungan air yang kosong dengan kapasitas 100 liter. Pada pagi hari ayah mengisi 30 \(dm^3\), kemudian pada siang hari mengisi lagi dengan 2.000 \(cm^3\). Berapa liter lagi air yang harus diisi supaya penampungan air tersebut terisi penuh?